Jak zamienić miarę łukową na stopniową?

Miara łukowa i miara stopniowa to dwa różne systemy pomiarowe używane głównie w matematyce i fizyce. Miara łukowa jest używana do mierzenia kątów na okręgu, podczas gdy miara stopniowa jest bardziej powszechna i używana do mierzenia kątów w stopniach. W tym artykule omówimy, jak zamienić miarę łukową na stopniową.

Co to jest miara łukowa?

Miara łukowa to sposób mierzenia kątów na okręgu. Jest to stosunek długości łuku okręgu do promienia tego okręgu. Miara łukowa jest wyrażana w radianach (rad) lub w innych jednostkach, takich jak grady lub tożsamościowo łukowe.

Co to jest miara stopniowa?

Miara stopniowa to najbardziej powszechny sposób mierzenia kątów. Pełny obrót okręgu jest podzielony na 360 stopni. Każdy stopień jest dalej podzielony na minuty i sekundy.

Jak zamienić miarę łukową na stopniową?

Aby zamienić miarę łukową na stopniową, musimy znać wartość miary łukowej i zastosować odpowiednie wzory. Poniżej przedstawiamy kilka przykładów i wzorów, które pomogą w przeliczaniu miary łukowej na stopniową.

Przeliczanie radianów na stopnie

Aby przeliczyć radiany na stopnie, możemy skorzystać z następującego wzoru:

kąt w stopniach = kąt w radianach * (180/π)

Gdzie π (pi) to stała matematyczna, przybliżona wartość 3,14159.

Przykład:

Chcemy przeliczyć kąt 2 radianów na stopnie.

kąt w stopniach = 2 * (180/π) ≈ 114,59 stopni

Przeliczanie gradów na stopnie

Grad to inna jednostka miary łukowej. Pełny obrót okręgu wynosi 400 gradów. Aby przeliczyć grady na stopnie, możemy skorzystać z następującego wzoru:

kąt w stopniach = kąt w gradach * (360/400)

Przykład:

Chcemy przeliczyć kąt 200 gradów na stopnie.

kąt w stopniach = 200 * (360/400) = 180 stopni

Przeliczanie tożsamościowo łukowych na stopnie

Tożsamość łukowa to inna jednostka miary łukowej. Pełny obrót okręgu wynosi 2π tożsamościowo łukowych. Aby przeliczyć tożsamościowo łukowe na stopnie, możemy skorzystać z następującego wzoru:

kąt w stopniach = kąt w tożsamościowo łukowych * (180/π)

Przykład:

Chcemy przeliczyć kąt π/4 tożsamościowo łukowych na stopnie.

kąt w stopniach = (π/4) * (180/π) = 45 stopni

Podsumowanie

Miara łukowa i miara stopniowa to dwa różne systemy pomiarowe używane do mierzenia kątów. Aby zamienić miarę łukową na stopniową, musimy znać wartość miary łukowej i zastosować odpowiednie wzory. Przeliczanie radianów, gradów i tożsamościowo łukowych na stopnie jest stosunkowo proste, jeśli znamy odpowiednie wzory. Pamiętaj, że π (pi) to stała matematyczna, przybliżona wartość 3,14159. Teraz, gdy znasz te wzory, możesz łatwo zamienić miarę łukową na stopniową w dowolnym zadaniu matematycznym lub fizycznym.